Question

（2012?金沙縣）解比例和方程．
9.4×4-2.2x=8
42+15x=342

x

15

=

5

45

3

5

×（3.5-x）=

7

5

5

7

：x=3：

4

11

．

Answer 1

分析：（1）先算9.4×4得到37.6-2.2x=8，根據等式的基本性質方程的兩邊同時加上2.2x，得8+2.2x=37.6，再方程兩邊同時減去8，再方程兩邊同時除以2.2來解；
（2）根據等式的基本性質方程兩邊同時減去42，再同時除以15解答；
（3）根據比例的基本性質“兩內項之積等于兩外項之積”，把原式轉化為45x=15×5，再根據等式的基本性質，方程的兩邊同時除以45來解；
（4）根據等式的基本性質方程兩邊同時除以

3

5

，再方程兩邊同時減去x，變成

7

3

+x=3.5，再方程兩邊同時減去

7

3

解答；
（5）根據比例的基本性質“兩內項之積等于兩外項之積”，把原式轉化為3x=

5

7

×

4

11

，再根據等式的基本性質，方程的兩邊同時除以3來解．

解答：解：（1）9.4×4-2.2x=8
           37.6-2.2x=8，
              8+2.2x=37.6-2.2x+2.2x，
            8+2.2x-8=37.6-8，
           2.2x÷2.2=29.6÷2.2，
                   x=13

5

11

；

（2）42+15x=342，
  42+15x-42=342-42，
    15x÷15=300÷15，
          x=20；

（3）

x

15

=

5

45

，
     45x=15×5，
 45x÷45=15×5÷45，
       x=1

2

3

；

（4）

3

5

×（3.5-x）=

7

5

，

3

5

×（3.5-x）÷

3

5

=

7

5

÷

3

5

，
          3.5-x+x=

7

3

+x，
            

7

3

+x=3.5，
         

7

3

+x-

7

3

=3.5-

7

3

，
                x=1

1

6

；

（5）

5

7

：x=3：

4

11

，
        3x=

5

7

×

4

11

，
    3x÷3=

20

77

÷3，
       x=

20

231

．

點評：此題考查了利用等式的基本性質解方程，即“方程的兩邊同時加上或減去相同的數，同時乘以或除以相同的數（0除外），等式仍然成立”；以及比例的基本性質“兩外項之積等于兩內項之積”．