Question

這是一個(gè)美麗的傳說，勤勞、勇敢、善良、團(tuán)結(jié)、智慧的“五羊”降臨南國，趕走了災(zāi)荒，驅(qū)散了惡魔，人間充滿歡樂與祥和．
“五羊”組成一個(gè)數(shù)碼彼此不同的五位數(shù)，能被16整除．商數(shù)的個(gè)位、百位、千位都比十位大1．借問能算者，五位數(shù)是什么（如圖）？

Answer 1

分析：先列舉出這個(gè)五位數(shù)除以16的商可能的情況，只可能是如下九個(gè)四位數(shù)：1101，2212，3323，4434，5545，6656，7767，8878，9989．然后分別驗(yàn)證，求出這幾個(gè)五位數(shù)，解決問題．

解答：解：這個(gè)五位數(shù)除以16的商只可能是如下九個(gè)四位數(shù)：
1101，2212，3323，4434，5545，6656，7767，8878，9989，
但6656×16=106496已是六位數(shù)，所以商只能從1101～5545中找．
而1101×16=17616，
2212×16=35392，
3323×16=53168，
4434×16=70944，
5545×16=88720
只有53168是一個(gè)數(shù)碼彼此不同的五位數(shù)．
所以這個(gè)數(shù)是53168．

點(diǎn)評(píng)：列舉出這個(gè)五位數(shù)除以16的商分別是哪幾個(gè)數(shù)，是解答此題的關(guān)鍵．