Question

已知甲車速度為每小時90千米，乙車速度為每小時60千米，甲乙兩車分別從A，B兩地同時出發(fā)相向而行，在途徑C地時乙車比甲車早到10分鐘；第二天甲乙分別從B，A兩地出發(fā)同時返回原來出發(fā)地，在途徑C地時甲車比乙車早到1個半小時，那么AB距離時多少？

Answer 1

分析：根據題意可知，甲乙兩車的速度比為90：60=3：2，如圖，第一天，當乙車行駛到C點時（乙車行駛了BC路段），甲車行駛的距離是BC段的

3

2

倍，那么AC路段的長度是BC×

3

2

+90×

10

60

；第二天，當甲車行駛到C點時（甲車行駛了BC段），
乙車行駛的距離是BC段的

2

3

倍，那么AC段的長度是BC×

2

3

+60×1.5．由此可設BC的長度為x千米，可得方程：x×

3

2

+90×

10

60

=x×

2

3

+60×1.5，解此方程后求得BC的距離后即能求得AB的距離是多少．

解答：解：由于甲、乙車的速度比 90：60=3：2，
10分鐘=

1

6

小時，1個半小時=1.5小時．
由此可設BC的長度為x千米，可得方程：
x×

3

2

+90×

1

6

=x×

2

3

+60×1.5，

3

2

x+15=

2

3

x+90，

5

6

x=75，
x=90．
則AB的全長為：
（90+60）×（90÷60）+90×

1

6

，
=150×1.5+15，
=225+15，
=240（千米）．
答：A、B的距離為240千米．

點評：同行程問題中，行駛相同的時間，兩人的速度比就是兩人所行路程的比．