計算：（1）
1
2
+
1
6
+
1
12
 +
1
20
+
1
30
+
1
42
+
1
56
+
1
72
+
1
90

（2）
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+----+
1
97×99
．
分析：算式一、二都可據(jù)
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
進行巧算
解答：解：（1）
1
2
+
1
6
+
1
12
 +
1
20
+
1
30
+
1
42
+
1
56
+
1
72
+
1
90
，
=
1
1×2
+
1
2×3
+…+
1
9×10
，
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…+
1
9
-
1
10
，
=1-
1
10
，
=
9
10
；

（2）
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+----+
1
97×99

=
1
2
×（
2
1×3
+
2
3×5
+…+
2
97×99
），，
=
1
2
×（1-
1
3
+
1
3
-
1
5
+…+
1
97
-
1
99
），
=
1
2
×（1-
1
99
），
=
49
99
．
點評：公式
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
在分數(shù)巧算中經(jīng)常用到．
練習冊系列答案
相關習題

科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

計算下面各題，能簡算的要簡算．
（125+7）×8		 3200÷25×4 3.27+6.4+2.73+4.6
25×44 6.45-0.58-1.42 12×（324-285）÷26．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

（2012?泗洪縣模擬）只列綜合算式（或方程）不計算．
（1）在助殘捐款活動中，三年級捐款241元，五年級捐款數(shù)比三年級的3倍少120元，五年級捐款多少元？
（2）在建筑工地上，有一個近似于圓錐形的沙堆，測得它的底面半徑是3米，高是1.2米，這堆沙的體積約是多少立方米？
（3）一份書稿，甲單獨排12天完成，乙單獨排10天完成．甲、乙人合排，多少天可以完成這份書稿的一半？
（4）甲乙兩輛汽車同時從相距140千米的兩地相對開出，經(jīng)過1.4小時相遇．甲汽車每小時行47千米，乙汽車每小時行多少千米？

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

（2011?北海模擬）列式計算．
（1）
1
2
減去
3
8
的差除以一個數(shù)，等于
1
6
，這個數(shù)是多少？（列方程解）
（2）1.2加上1.8與4的積，除以0.4，商是多少？

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：解答題

下列各題只要列出綜合算式（不含方程），不需計算．
（1）某化肥廠要生產(chǎn)一批化肥，原計劃每天生產(chǎn)300袋，24天可以完成；由于更新了設備，每天比原計劃多生產(chǎn)了60袋，這樣可以提前幾天完成原生產(chǎn)任務？
（2）某班學習小組有12人，一次數(shù)學測驗只有10人參加，平均分是81.5分．后來，缺考的李明和張紅進行了補考，李明補考成績比原10人平均分少1.5分，而張紅的補考成績卻比12人的平均分多12.5分，張紅考了多少分？
（3）甲、乙兩輛汽車從同一地點向相反的方向開出．甲車每小時行50千米，比乙車快數(shù)學公式，如果甲車先行1.5小時后，甲乙兩車再同時行使幾小時，兩車之間的為300千米？
（4）一個圓柱體的側面積是108cm2，底面半徑是6cm，求這個圓柱體的體積．
（5）從時針指向4點開始，再經(jīng)過多少分鐘，時鐘與分針第一次重合．

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科目：小學數(shù)學 來源：期末題 題型：計算題

用小數(shù)計算。
（1）12千克650克-8千克95克 （2）7米6厘米+2米4分米
（3）6噸40千克+2噸860千克 （4）1平方米- 58平方分米

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同步練習冊答案