Question

（2012?湖北）對(duì)角線把梯形ABCD分-成四個(gè)三角形．已知兩個(gè)三角形的面積分別是5和20．求梯形ABCD的面積是多少．

Answer 1

分析：由蝴蝶定理得，S₂=S₄，再由共高定理得S₁×S₃=S₂×S₄，求得 S₂=10，據(jù)此即可解答問題．

解答：解：根據(jù)題干分析可得：由蝴蝶定理得，S₂=S₄，
再由共高定理得S₁×S₃=S₂×S₄，
              5×20=S₂×S₄，
             S₂×S₄=100，
所以S₂=S₄=10，
則梯形的面積總和：5+10+10+20=45，
答：梯形的面積是45．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查利用蝴蝶定理和共高定理解決實(shí)際問題的靈活應(yīng)用．