Question

如圖1，是三個(gè)直立于水平面上的形狀完全相同的幾何體（下底面為圓面．單位：cm）．將它們拼成如圖2的新幾何體，則該新幾何體的體積為

7.5π

cm³．（計(jì)算結(jié)果保留π）

Answer 1

分析：觀察圖形可知，拼組后的新幾何體的體積就是圖1中三個(gè)立體圖形的體積之和，每個(gè)小立體圖形的體積都是底面直徑為2厘米，高為2厘米的圓柱的體積和底面直徑為2厘米，高為3-2=1厘米的圓柱的一半的體積之和，由此利用圓柱的體積公式計(jì)算出1個(gè)小立體圖形的體積，再乘以3就是新幾何體的體積．

解答：解：[π×(

2

2

)2×2+π×(

2

2

)2×（3-2）÷2]×3，
=[π×1×2+π×1×1÷2]×3，
=[2π+0.5π]×3，
=2.5π×3，
=7.5π（立方厘米），
答：新幾何體的體積是7.5π立方厘米．
故答案為：7.5π．

點(diǎn)評：此題考查了圓柱的體積公式的靈活應(yīng)用以及組合圖形的體積的計(jì)算方法．