Question

將右圖中的2007（即陰影部分）分成若干個1×2的小長方形，共有

15

種分法．

Answer 1

分析：觀察圖可知每兩個相鄰的小正方形都可構(gòu)成1個1×2的小長方形，從左向右觀察可知只有圖一  和  圖二  兩部分的小正方形的組合需要討論．

解答：解：（1）圖一：分法一：左邊和右邊的分在一起；
分法二：最上邊的兩個分在一起，下邊的豎著分，左邊的兩個分在一起，右邊的兩個分在一起；
分法三：最下邊的兩個分在一起，上邊的豎著分，左邊的兩個分在一起，右邊的兩個分在一起．
其它的分法就有構(gòu)不成小長方形了．這共有3種分法．
（2）圖二：給這8個小正方形分別編號為：A、B、C、D、E、F、G、H．

分法一：左邊和右邊的分在一起；即：AB、CD、EF、GH構(gòu)成小長方形．
分法二：最上邊的兩排左右兩個分在一起，下邊的4個豎著分，即：AB、CD、EG、EF構(gòu)成小長方形．
分法三：最下邊的兩排左右兩個分在一起，上邊的4個豎著分，即：AC、BD、EF、GH構(gòu)成小長方形．
分法四：最上邊的和最下邊的兩排兩排左右兩個分在一起，中間的4個豎著分，即：AB、CE、DF、GH構(gòu)成小長方形．
分法五：都豎著分：即：AC、EG、BD、FH構(gòu)成小長方形．
總分法：3×5=15（種）
其它的分法就有構(gòu)不成小長方形了．這共有5種分法．
故答案為：15．

點評：本題的關(guān)鍵是要找出需要分的兩部分，然后分類討論即可．