Question

（2011?長(zhǎng)春模擬）一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是2

1

8

分米，如果在正方形內(nèi)剪去一個(gè)最大的圓，那么剩下部分的面積和正方形面積的最簡(jiǎn)整數(shù)比是

43：200

．

Answer 1

分析：因?yàn)檎�方形的邊長(zhǎng)是2

1

8

分米，在正方形內(nèi)剪去一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長(zhǎng)，即d=2

1

8

分米，然后根據(jù)“正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)”求出正方形面積，根據(jù)圓的面積=π（d÷2）²求出圓的面積，繼而根據(jù)“正方形面積-圓的面積=剩下部分的面積”求出剩下部分的面積，根據(jù)題意進(jìn)行比即可．

解答：解：正方形的面積：
2

1

8

×2

1

8

，
=

17

8

×

17

8

，
=

289

64

（平方分米），
圓的面積：π×（2

1

8

÷2）²，
=π×（

17

16

）²，
=

289

256

π（平方分米），
（

289

64

-

289

256

π）：

289

64

，
=（

289

64

-

289

64

×

π

4

）：

289

64

，
=[

289

64

×（1-

π

4

）]：

289

64

，
=（1-

π

4

）：1，
=43：200；
故答案為：43：200．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵：應(yīng)明確在一個(gè)正方形中剪去一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長(zhǎng)；用到的知識(shí)點(diǎn)：（1）圓的面積的計(jì)算方法；（2）正方形面積的計(jì)算方法．