Question

1．一個圓柱和一個圓錐的底面周長的比是1：2，體積之比是5：6，這個圓柱和圓錐的高的比是10：9．

Answer 1

分析 根據(jù)圓的周長公式知道底面周長的比就是半徑的比，設(shè)圓柱的底面半徑是1，則圓錐的底面半徑是2，設(shè)圓柱的體積是5，則圓錐的體積是6，再根據(jù)圓柱的體積公式V=sh=πr²h與圓錐的體積公式V=$\frac{1}{3}$sh=$\frac{1}{3}$πr²h，得出圓柱的高與圓錐的高，進而根據(jù)題意，進行比即可．

解答 解：設(shè)圓柱的底面半徑是1，則圓錐的底面半徑是2，設(shè)圓柱的體積是5，則圓錐的體積是6，
則：[5÷（π×1²）]：[6÷$\frac{1}{3}$÷（π×2²）]
=$\frac{5}{π}$：$\frac{9}{2π}$
=10：9．
答：這個圓柱和圓錐的高的比是10：9．
故答案為：10：9．

點評 此題主要是根據(jù)圓柱的體積公式與圓錐的體積公式的推導(dǎo)出圓柱與圓錐的高的關(guān)系．