Question

18．把49塊水果糖和39塊巧克力，分別平均分給一個(gè)組的同學(xué)，最后剩下水果糖1塊，巧克力3塊，這個(gè)組最多有幾個(gè)同學(xué)？

Answer 1

分析 根據(jù)題意可知：如果水果糖有49-1=48塊，巧克力有39-3=36塊，正好平均分完，求這個(gè)組最多有幾名同學(xué)，即求48和36的最大公因數(shù)，把48和36進(jìn)行分解質(zhì)因數(shù)，這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)；由此解答即可．

解答 解：49-1=48（塊），
39-3=36（塊），
48=2×2×2×2×3，
36=2×2×3×3，
所以48和36的最大公因數(shù)是2×2×3=12，即最多有12個(gè)同學(xué)；
答：這個(gè)組最多有12個(gè)同學(xué)．

點(diǎn)評(píng) 求最大公約數(shù)也就是這幾個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，對(duì)于兩個(gè)數(shù)來說：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)．