Question

【題目】當(dāng)白色小正方形個(gè)數(shù)等于1，2，3時(shí)，由白色小正方形和黑色小正方形組成的圖形分別如圖所示.則第個(gè)圖形中白色小正方形和黑色小正方形的個(gè)數(shù)總和等于__________.（用表示，是正整數(shù)）

Answer 1

【答案】

【解析】

觀(guān)察不難發(fā)現(xiàn)，白色正方形的個(gè)數(shù)是相應(yīng)序數(shù)的平方，黑色正方形的個(gè)數(shù)是相應(yīng)序數(shù)的4倍，根據(jù)此規(guī)律寫(xiě)出即可．

第1個(gè)圖形：白色正方形1個(gè)，黑色正方形4×1=4個(gè)，共有1+4=5個(gè)；
第2個(gè)圖形：白色正方形22=4個(gè)，黑色正方形4×2=8個(gè)，共有4+8=12個(gè)；
第3個(gè)圖形：白色正方形32=9個(gè)，黑色正方形4×3=12個(gè)，共有9+12=21個(gè)；
…，
第n個(gè)圖形：白色正方形n2個(gè)，黑色正方形4n個(gè)，共有n2+4n個(gè)．
故答案為：n2+4n．