Question

兩個自然數(shù)a、b，他們的最小公倍數(shù)與最大公約數(shù)的差記為△，已知6△x=27，求x的值．

Answer 1

考點：求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法,求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法

專題：數(shù)的整除

分析：由于運算“△”沒有直接的表達式，解這個方程有一些困難，我們設(shè)法逐步縮小探索范圍，即根據(jù)6與x的最小公倍數(shù)不小于27+1，不大于27+6，由此即可得出答案．

解答： 解：因為6與x的最小公倍數(shù)不小于：27+1=28，不大于：27+6=33，
而28到33之間，只有30是6的倍數(shù)，
可見6和x的最小公倍數(shù)是30，
因此，它們的最大公約數(shù)是30-27=3，
由“兩個數(shù)的最小公倍數(shù)與最大公約數(shù)的積=這兩個數(shù)的積”，
得到：30×3=6×x
       6x=90
       x=15
所以x的值是15．
答：x的值是15．

點評：解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)定義新運算，得出新的運算意義，再利用新的運算意義和運算方法，解答即可．