Question

如圖，ABCD是直角梯形，ACFE是長方形，已知BC-AD=4cm，CD=6cm，梯形面積是60cm²，求陰影部分的面積．

Answer 1

考點：組合圖形的面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：首先根據(jù)梯形的面積是60cm²，高是6cm，求出梯形的上底和下底的和，進而求出梯形的上底和下底分別是多少；然后判斷出陰影部分的面積等于三角形ACD的面積，求出三角形ACD的面積，即可求出陰影部分的面積是多少．

解答： 解：BC+AD=（60×2）÷6=20（cm）…①，
BC-AD=4cm…②，
由①②，可得
BC=12（cm），AD=8cm；
因為三角形ACD的面積等于AC的乘以CF，再除以2，
所以三角形ACD的面積等于長方形ACFE的面積的一半，
因此陰影部分的面積等于三角形ACD的面積，
則陰影部分的面積=AD×CD÷2=8×6÷2=24（cm²）．
答：陰影部分的面積是24cm²．

點評：此題主要考查了組合圖形的面積的求法，解答此題的關鍵是熟練掌握梯形、三角形和長方形的面積公式．