Question

如圖，AD=5厘米，CF=12厘米，圖中長方形BDEF的面積是

 

平方厘米．

Answer 1

考點：組合圖形的面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：設長方形的長為a厘米，寬為b厘米，則三角形ABC的面積為（5+b）×（12+a）÷2，又因為長方形面積=三角形ABC的面積-三角形ADE面積-三角形EFC面積，即ab=（5+b）×（12+a）÷2-5a÷2-12b÷2，通過計算可以求出ab的值，就是長方形面積．

解答： 解：設長方形的長為a厘米，寬為b厘米，由題意得：
     ab=（5+b）×（12+a）÷2-5a÷2-12b÷2，
     ab=（60+5a+12b+ab）÷2-2.5a-6b，
     ab=30+2.5a+6b+

1

2

ab-2.5a-6b
ab-

1

2

ab=30
  

1

2

ab=30
   ab=30×2
    ab=60
所以長方形BDEF的面積是60平方厘米．
故答案為：60．

點評：解決本題的關鍵是找出等量關系，代換出ab的值．