Question

2007年亞洲杯賽事，中國(guó)隊(duì)與烏茲別克斯坦隊(duì)的比賽牽動(dòng)著眾多中國(guó)球迷的心，在未開(kāi)始檢票前，已有1000個(gè)球迷排隊(duì)等待入場(chǎng)．檢票開(kāi)始后，每分鐘前來(lái)的球迷的個(gè)數(shù)是固定的，1個(gè)檢票口每分鐘可以進(jìn)入100個(gè)球迷．如果5個(gè)入口同時(shí)檢票，10分鐘就沒(méi)有人排隊(duì)，如果6個(gè)入口同時(shí)檢票，幾分鐘就沒(méi)有排隊(duì)？

Answer 1

分析：1個(gè)檢票口每分鐘可以進(jìn)入100個(gè)球迷，5個(gè)檢票口每分鐘可以進(jìn)入100×5個(gè)球迷，10分鐘就進(jìn)10×5×100=5000人；又來(lái)了
5000-1000=4000（人），即每分鐘來(lái)400個(gè)．6個(gè)入口同時(shí)檢票，每分鐘進(jìn)入100×6=600（人），每分鐘比新來(lái)的人多進(jìn)入600-400=200（人），即每分鐘相當(dāng)于新來(lái)的400人全部入內(nèi)，還可以多進(jìn)之前的200個(gè)人，據(jù)此解答即可．

解答：解：①5個(gè)檢票口10分鐘進(jìn)入：10×5×100=5000人；
②又來(lái)了：5000-1000=4000（人），
每分鐘新來(lái)：4000÷10=400（人）；
③6個(gè)入口同時(shí)檢票需要的時(shí)間為：1000÷（600-400）=5（分鐘）．
答：6個(gè)入口同時(shí)檢票，5分鐘就沒(méi)有人排隊(duì)．

點(diǎn)評(píng)：此題屬于牛吃草問(wèn)題，有一定難度，所以在解答時(shí)要認(rèn)真分析．重點(diǎn)要弄清在進(jìn)入的過(guò)程中，人數(shù)不斷增加．