Question

將一個底面周長是20厘米的圓柱體木塊沿底面直徑豎著剖分成相同的兩塊，表面積增加了100平方厘米，這個圓柱體木塊的體積是

500

立方厘米．

Answer 1

分析：已知底面周長是20厘米，由此可得圓柱的底面半徑是：

10

π

厘米；要求圓柱的體積，還需要求得圓柱的高；根據(jù)題干把一個圓柱沿底面直徑切開，分成兩個相等的半圓柱，表面積增加部分就是以這個圓柱的底面直徑和圓柱的高為邊長的兩個長方形的面積，由此利用長方形的面積公式即可求得圓柱的高，代入圓柱的體積公式即可解決問題．

解答：解：圓柱的底面半徑是：20÷2÷π=

10

π

（厘米），
圓柱的高為：
100÷2÷

10

π

，
=50×

π

10

，
=5π（厘米）；
所以圓柱的體積為：
π×（

10

π

）²×5π，
=π×

100

π2

×5π，
=500（平方厘米）；
答：這個圓柱的體積是500平方厘米．
故答案為：500．

點評：抓住圓柱切割成兩個相等的半圓柱的特點，得出增加部分的表面積是以圓柱的高和直徑為邊長的長方形的面積是解決此類問題的關鍵．