Question

（2012?零陵區(qū)模擬）一個(gè)長(zhǎng)方體木塊，它的棱長(zhǎng)總和是180cm，它的長(zhǎng)、寬、高之比是4：4：1，現(xiàn)將這個(gè)長(zhǎng)方體木塊削成一個(gè)最大的圓柱體，這個(gè)圓柱體的體積是多少立方厘米？

Answer 1

分析：長(zhǎng)方體的12條棱分為三組，互相平行的一組是4條，根據(jù)按比例分配的方法分別求出它的長(zhǎng)、寬、高，再確定“將這個(gè)長(zhǎng)方體削成一個(gè)體積最大的圓柱體”，這個(gè)圓柱體的底面直徑應(yīng)該是長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)（20厘米），圓柱體的高等于長(zhǎng)方體的高，根據(jù)圓柱體的體積計(jì)算公式解答．

解答：解：4+4+1=9，
長(zhǎng)：（180÷4）×

4

9

，
=45×

4

9

，
=20（厘米）；
寬：（180÷4）×

4

9

，
=45×

4

9

，
=20（厘米）；
高：（180÷4）×

1

9

，
=45×

1

9

，
=5（厘米）；
3.14×（20÷2）²×5，
=3.14×10²×5，
=3.14×100×5，
=1570（立方厘米）；
答：這個(gè)圓柱體體積是1570立方厘米．

點(diǎn)評(píng)：首先根據(jù)按比例分配分別求出長(zhǎng)方體的寬和高，再根據(jù)圓柱體的體積計(jì)算公式v=sh解答．