Question

5．判斷下面的兩個量成正比例、反比例還是不成比例．
①圓的周長和半徑．成正比例關(guān)系；
②圓的面積和半徑．不成比例關(guān)系
③正方形的周長和邊長．成正比例關(guān)系；
④圓柱的側(cè)面積一定，圓柱的高和底面的半徑．成反比例關(guān)系；
⑤一個自然數(shù)和它的倒數(shù)．成反比例關(guān)系；
⑥比例尺一定，圖上距離和實際距離．成正比例關(guān)系．

Answer 1

分析 ①圓的周長÷半徑=2π（一定），是比值一定，所以圓的周長和半徑成正比例關(guān)系；
②圓的面積公式s=πr²，也就是圓的面積只是與半徑的平方成正比例關(guān)系，和半徑不成比例關(guān)系；
③因為正方形的周長=邊長×4，可得：周長÷邊長=4，它們的比值一定，所以正方形的周長與邊長成正比例關(guān)系；
④因為圓柱的底面周長×高=2×π×底面半徑×高=圓柱的側(cè)面積（一定），是對應(yīng)的乘積一定，所以圓柱的高與底面半徑成反比例關(guān)系；
⑤因為0沒有倒數(shù)，所以這個自然數(shù)不包括0，這個自然數(shù)×它的倒數(shù)=1（一定），即對應(yīng)的乘積一定，所以這個自然數(shù)與它的倒數(shù)成反比例關(guān)系；
⑥因為圖上距離：實際距離=比例尺（一定），所以比例尺一定，圖上距離和實際距離成正比例關(guān)系．

解答 解：由分析知：
①圓的周長和半徑．成正比例關(guān)系；
②圓的面積和半徑．不成比例關(guān)系；
③正方形的周長和邊長．成正比例關(guān)系；
④圓柱的側(cè)面積一定，圓柱的高和底面的半徑．成反比例關(guān)系；
⑤一個自然數(shù)和它的倒數(shù)．成反比例關(guān)系；
⑥比例尺一定，圖上距離和實際距離．成正比例關(guān)系．
故答案為：成正比例關(guān)系；不成比例關(guān)系；成正比例關(guān)系；成反比例關(guān)系；成反比例關(guān)系；成正比例關(guān)系．

點評 此題主要考查正比例的意義，判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例．