Question

18．把一張長(zhǎng)為6分米，寬為4分米的長(zhǎng)方形紙，以某一條邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到一立體圖形，體積最大的正確列式為（　�。�

• A． 3.14×6×6×4
• B． 3.14×4×4×6
• C． 3.14×（6÷2）²×4
• D． 3.14×（4÷2）²×6

Answer 1

分析 無論繞著哪條邊旋轉(zhuǎn)，都可以得到一個(gè)圓柱體，以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為軸旋轉(zhuǎn)一周，則所得圓柱的底面半徑是4分米，高是6分米；若以長(zhǎng)方形的寬為軸旋轉(zhuǎn)一周，則所得圓柱的底面半徑是6分米，高是4分米．由此利用圓柱的體積公式即可解答．

解答 解：以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為軸旋轉(zhuǎn)一周所得圓柱的體積是：
3.14×4²×6
=3.14×16×6
=301.44（立方分米）
以長(zhǎng)方形的寬為軸旋轉(zhuǎn)一周所得圓柱的體積是：
3.14×6²×4
=3.14×36×4
=452.16（立方分米）
由此可見，以這個(gè)長(zhǎng)方形的寬為軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的圓柱的體積最大，最大是452.16立方分米．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了簡(jiǎn)單圖形的旋轉(zhuǎn)，關(guān)鍵是能理解旋轉(zhuǎn)后所成的立體圖形的形狀，再利用相關(guān)公式解決即可．要特別注意長(zhǎng)方形的旋轉(zhuǎn)，以長(zhǎng)為軸和以寬為軸旋轉(zhuǎn)所得圓柱的體積不同．