Question

如圖所示的四個(gè)圓形跑道，每個(gè)跑道的長(zhǎng)都是1千米．A、B、C、D四位運(yùn)動(dòng)員同時(shí)從交點(diǎn)0出發(fā)，分別沿四個(gè)跑道跑步，他們的速度分別是每小時(shí)4千米，每小時(shí)6千米，每小時(shí)8千米，每小時(shí)12千米．問從出發(fā)到四人再次相遇，四人共跑了多少千米？

Answer 1

分析：四位運(yùn)動(dòng)員同時(shí)從交點(diǎn)0出發(fā)，分別沿四個(gè)跑道跑步，從出發(fā)到四人再次相遇，那么他們相遇的地點(diǎn)應(yīng)該就是起點(diǎn)即O點(diǎn)，先表示出他們四人跑一圈需要的時(shí)間，再根據(jù)四人跑一圈需要的時(shí)間，進(jìn)而求出四人再次相遇時(shí)，經(jīng)過的時(shí)間，最后根據(jù)路程=速度×?xí)r間，分別求出四人行駛的路程，把他們相加即可解答．

解答：解：因?yàn)樗麄兊乃俣确謩e是每小時(shí)4千米，每小時(shí)6千米，每小時(shí)8千米，每小時(shí)12千米，
那么他們跑一圈分別需要

1

4

小時(shí)，

1

6

小時(shí)，

1

8

小時(shí)，以及

1

12

小時(shí)，它們的最小公倍數(shù)是

1

2

小時(shí)，
當(dāng)經(jīng)過

1

2

小時(shí)時(shí)，他們正好都回到了起點(diǎn)，
所以他們的再次相遇時(shí)間應(yīng)該是

1

2

小時(shí)，

1

2

×4+

1

2

×6+

1

2

×8+

1

2

×12，
=2+3+4+6，
=15（千米），
答：四人共跑了15千米．

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是明確他們?cè)俅蜗嘤鼋?jīng)過的時(shí)間，．