Question

13．下面的分數(shù)（　　）可以化成有限小數(shù)．

• A． $\frac{12}{15}$
• B． $\frac{10}{18}$
• C． $\frac{5}{6}$
• D． $\frac{8}{15}$

Answer 1

分析 判斷一個分數(shù)能否化成有限小數(shù)，首先要看這個分數(shù)是不是最簡分數(shù)，如果不是最簡分數(shù)要先約分．然后根據(jù)一個最簡分數(shù)，如果分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2或5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)．

解答 解：A、$\frac{12}{15}$=$\frac{4}{5}$，分母中含有質(zhì)因數(shù)5，所以能化成有限小數(shù)；
B、$\frac{10}{18}$=$\frac{5}{9}$，分母中含有質(zhì)因數(shù)3，所以不能化成有限小數(shù)；
C、$\frac{5}{6}$分母中含有質(zhì)因數(shù)2和3，所以不能化成有限小數(shù)；
D、$\frac{8}{15}$分母中含有質(zhì)因數(shù)5和3，所以不能化成有限小數(shù)．
故選：A．

點評 此題主要考查判斷一個分數(shù)能否化成有限小數(shù)的方法，根據(jù)一個最簡分數(shù)，如果分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2或5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)．