Question

11．在分?jǐn)?shù)$\frac{13}{32}$、$\frac{13}{42}$、$\frac{13}{52}$、$\frac{13}{62}$中能化成有限小數(shù)的有（　�。�

• A． 1個(gè)
• B． 2個(gè)
• C． 3個(gè)
• D． 4個(gè)

Answer 1

分析 判斷一個(gè)分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)，首先要看這個(gè)分?jǐn)?shù)是不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)要約分．然后根據(jù)一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2或5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)．

解答 解：分?jǐn)?shù)$\frac{13}{32}$、$\frac{13}{42}$、$\frac{13}{52}$、$\frac{13}{62}$中$\frac{13}{52}$不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)為：$\frac{1}{4}$，
其中$\frac{13}{32}$分母中只含有2，所以能化為有限小數(shù)；
$\frac{13}{42}$分母中含有3、7，所以不能化為有限小數(shù)；
$\frac{1}{4}$的分母中只含有2，所以能化為有限小數(shù)；
$\frac{13}{62}$的分母中含有31，所以不能化為有限小數(shù)；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查判斷一個(gè)分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)的方法，根據(jù)一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2或5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)．