Question

長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)是14厘米，在它的每條邊上各畫(huà)一個(gè)以該邊為邊長(zhǎng)的正方形．已知這四個(gè)正方形的面積和是50平方厘米，那么長(zhǎng)方形ABCD的面積是

12

平方厘米．

Answer 1

分析：根據(jù)“長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)是14厘米”，得出長(zhǎng)與寬的和是14÷2，；再根據(jù)“在長(zhǎng)方形的每條邊上各畫(huà)一個(gè)以該邊為邊長(zhǎng)的正方形．這四個(gè)正方形的面積和是50平方厘米，”得出長(zhǎng)的平方加寬的平方是50÷2，由此把50÷2的值分成兩個(gè)數(shù)的平方和，再讓這兩個(gè)數(shù)的和14÷2，即可求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬，進(jìn)而求出面積．

解答：解：因?yàn)�，根�?jù)題意知道長(zhǎng)與寬的和是：14÷2=7（厘米），
長(zhǎng)與寬的平方和是：50÷2=25（平方厘米），
25=1+24=2+23=3+22=4+21=5+20=6+19=7+18=8+17=9+16=10+15=11+14=12+13，
25=3²+4²，
而7=3+4，
所以，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是：4厘米，寬是3厘米，
長(zhǎng)方形的面積是：3×4=12（平方厘米）
答：長(zhǎng)方形ABCD的面積是12平方厘米；
故答案為：12．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)題意，得出兩個(gè)數(shù)的平方和是25，兩個(gè)數(shù)的和是7，；由此把25分成兩個(gè)數(shù)的平方和，再用7分解驗(yàn)證．