Question

有一個(gè)自然數(shù)，和它相鄰的左、右兩個(gè)自然數(shù)的乘積比它的20倍還大20，這個(gè)自然數(shù)是

21

．

Answer 1

分析：根據(jù)連續(xù)自然數(shù)的特點(diǎn)，若設(shè)這個(gè)自然數(shù)是x，則與它相鄰的兩個(gè)自然數(shù)分別是（x-1）、（x+1），據(jù)此可以得出方程（x-1）×（x+1）=20x+20，據(jù)此把20x+20利用乘法分配律的逆應(yīng)用寫成20（x+1），再利用等式的性質(zhì)，把方程（x-1）×（x+1）=20（x+1）的兩邊同時(shí)除以x+1即可得出x-1=20，解得x=21．

解答：解：設(shè)這個(gè)自然數(shù)是x，則與它相鄰的兩個(gè)自然數(shù)分別是（x-1）、（x+1），據(jù)根據(jù)題意可得方程：
（x-1）×（x+1）=20x+20，
（x-1）×（x+1）=20（x+1），
             x-1=20，
               x=21，
答：這個(gè)自然數(shù)是21．
故答案為：21．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)連續(xù)自然數(shù)的特點(diǎn)設(shè)出未知數(shù)，從而得出與它相鄰的兩個(gè)自然數(shù)，再利用等式的性質(zhì)解方程即可解答問題．