Question

（2008?武漢）甲、乙兩個工程隊，甲工程隊每工作6天休息一天，乙工程隊每工作5天休息兩天．一項工程，甲隊單獨做需要104天完成，乙隊單獨做需經(jīng)82天完成．如果兩隊合做，從2008年6月28日開工，則該工程在哪一天可以竣工？

Answer 1

分析：由題意可知，在一周的時間里甲工作6天休息1天，乙工作5天休息2天．分別求出獨立完成的時間里實際的工作時間，把這項工作看成單位“1”，把二隊合做的工作效率表示出來，再求出二隊合做的工作時間，再加上休息的時間就是需要的時間，最后根據(jù)開工時間推算出完工時間．

解答：解：在一周的時間里甲工作6天休息1天，乙工作5天休息2天．
104÷7=14（天）…6（天），
甲隊完成工程休息了14天，工作15周，
實際工作時間：104-14=90（天），他的工作效率就是

1

90

；
82÷7=11（天）…5（天），
乙隊完成工程休息了11×2=22（天），工作12周，
實際工作時間：82-22=60（天），他的工作效率就是

1

60

；
合作需要：1÷（

1

15

+

1

12

）≈6.67周
工作6周的時候，還剩下的工作量：1-（

1

15

+

1

12

）×6=1-

9

10

=

1

10

，
合作還需：

1

10

÷（

1

90

+

1

60

）=3.6天≈4（天），
所以6周零4天（合46天）的時候可以全部完成．
答：從2008年6月28日開工，2008年8月12日可以完工．

點評：此問題考查了整體的數(shù)學思想與日期推算的知識點，是個不錯的題目．