【題目】如圖，△ABC與△ADE都是等腰直角三角形，且它們的底分別是BC＝5，DE＝3，則△ABC與△ADE的面積比為（　�。�

A. ： B. 25：9 C. 5：3 D. 5：3

【答案】B

【解析】

過A作AG⊥BC于G， AH⊥DE于H,利用角平分線的性質得到∠GAH=90°,進而結合平行線的性質得出△AGC∽△EHA，再利用相似三角形的面積比等于相似比的平方即可得到結論

解：過A作AG⊥BC于G， AH⊥DE于H，

∴AG平分∠BAC,AH平分∠DAE, ∴∠EAH=∠DAE, ∠GAC=∠BAC, ∵∠DAE+∠BAC=180°, ∴∠EAH+∠DAE=90°, 即∠GAH=90°,∴∠GAH=∠AHE=90°, ∴AG∥DE, ∴∠GAC=∠AEH, ∵∠AGC=∠AHE=90°, ∴△AGC∽△EHA, ∴∶=CG∶EH=25∶9, ∵ , ∴∶=25∶9

故選B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】即墨素有“中國針織名城”的美譽，2016年，又被中國服裝協(xié)會授予“中國童裝名稱”的稱號，該區(qū)一網店銷售某款童裝，當每件售價80元時，每周可賣200件，為了促銷，該網店決定降價銷售．市場調查反映：每降價1元，每星期可多賣20件．已知該款童裝每件成本價60元，設該款童裝每件售價x（60≤x≤80）元，每周的銷售量為y件．

（1）求y與x之間的函數(shù)關系式；

（2）設每周的銷售利潤為W元，當每件售價定為多少元時，每周的銷售利潤最大，最大利潤多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，△ABC是等邊三角形，點D、E分別在BC、AC上，且CE＝BD，BE、AD相交于點F.求證：

(1)△ABD≌△BCE；

(2)△AEF∽△ABE.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知雙曲線，經過點D（6，1），點C是雙曲線第三象限上的動點，過C作CA⊥x軸，過D作DB⊥y軸，垂足分別為A，B，連接AB，BC．

（1）求k的值；

（2）若△BCD的面積為12，求直線CD的解析式；

（3）判斷AB與CD的位置關系，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某大學生創(chuàng)業(yè)團隊抓住商機，購進一批干果分裝成營養(yǎng)搭配合理的小包裝后出售，每袋成本3元．試銷期間發(fā)現(xiàn)每天的銷售量y（袋）與銷售單價x（元）之間滿足一次函數(shù)關系，部分數(shù)據(jù)如表所示，其中3.5≤x≤5.5，另外每天還需支付其他各項費用80元．

銷售單價x（元）

3.5

5.5

銷售量y（袋）

280

120

（1）請直接寫出y與x之間的函數(shù)關系式；

（2）如果每天獲得160元的利潤，銷售單價為多少元？

（3）設每天的利潤為w元，當銷售單價定為多少元時，每天的利潤最大？最大利潤是多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝10cm，BC＝5cm，點P從點C出發(fā)沿線段CA以每秒2cm的速度運動，同時點Q從點B出發(fā)沿線段BC以每秒1cm的速度運動．設運動時間為t秒（0＜t＜5）．

（1）填空：AB＝　 　cm；

（2）t為何值時，△PCQ與△ACB相似；

（3）如圖2，以PQ為斜邊在異于點C的一側作Rt△PEQ，且，連結CE，求CE．（用t的代數(shù)式表示）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=BC，一直角三角板的直角頂角O在AB邊的中點上，這塊三角板繞O點旋轉，兩條直角邊始終與AC、BC邊分別相交于E、F，連接EF，則在運動過程中，△OEF與△ABC的關系是（　�。�

A. 一定相似 B. 當E是AC中點時相似

C. 不一定相似 D. 無法判斷

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，規(guī)定：拋物線的伴隨直線為．例如：拋物線的伴隨直線為，即y=2x﹣1．

（1）在上面規(guī)定下，拋物線的頂點坐標為　 　，伴隨直線為　 　，拋物線與其伴隨直線的交點坐標為　 　和　 　；

（2）如圖，頂點在第一象限的拋物線與其伴隨直線相交于點A，B（點A在點B的左側），與x軸交于點C，D．

①若∠CAB=90°，求m的值；

②如果點P（x，y）是直線BC上方拋物線上的一個動點，△PBC的面積記為S，當S取得最大值時，求m的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，弦AB、CD相交于點E，＝，點D在上，連接CO，并延長CO交線段AB于點F，連接OA、OB，且OA＝，tan∠OBA＝．

（1）求證：∠OBA＝∠OCD；

（2）當△AOF是直角三角形時，求EF的長；

（3）是否存在點F，使得S△CEF＝4S△BOF，若存在，請求EF的長，若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案