神奇的“莫比烏斯圈”
數(shù)學(xué)史上曾流傳著這樣一道趣題:用一張寬3cm、長(zhǎng)30cm的白紙條,首尾粘連做成一個(gè)紙圈,然后在這個(gè)紙圈上涂顏色.只允許使用一種顏色,在紙圈的一個(gè)面涂抹,最后把整個(gè)紙圈全部涂成一種顏色,不留下一點(diǎn)空白.
對(duì)于這樣一個(gè)看似簡(jiǎn)單的問題,幾百年來(lái),曾有許多科學(xué)家進(jìn)行認(rèn)真研究. 德國(guó)著名的數(shù)學(xué)家莫比烏斯就經(jīng)過長(zhǎng)時(shí)間思考、實(shí)驗(yàn),終于受田野里玉米葉子的啟發(fā),想出了解決方法:把紙條兒的一端扭轉(zhuǎn)180゜,再將兩端粘在一起,做成只有一個(gè)面、一條封閉曲線作邊界的紙圈.
紙圈做成后,莫比烏斯提了一只小甲蟲,放在上面讓它爬.結(jié)果,小甲蟲不翻越任何邊界而爬遍了圓圈的所有部分.莫比烏斯激動(dòng)地說(shuō):“公正的小甲蟲,你無(wú)可辯駁地證明這個(gè)紙圈只有一個(gè)面.”
這個(gè)極其簡(jiǎn)單而又奇妙的紙圈,震動(dòng)了整個(gè)科學(xué)界.后來(lái),人們把它叫作“莫比烏斯圈”.