如圖，已知是⊙O的切線，為切點，是⊙O的割線，與⊙O交于兩點，圓心在的內(nèi)部，點是的中點．
（Ⅰ）證明四點共圓；
（Ⅱ）求的大小．
（Ⅰ）證明：連結．
因為與⊙O相切于點，所以．      （1分）
因為是⊙O的弦的中點，所以．      (2分)
于是．                       （3分）
由圓心在的內(nèi)部，可知四邊形的對角互補，所以四點共圓．（5分）
（Ⅱ）解：由（Ⅰ）得四點共圓，所以．(7分)
由（Ⅰ）得．                      (8分)
由圓心在的內(nèi)部，可知
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）如圖所示，已知圓為圓上一動點，點在上，點在上，且滿足的軌跡為曲線.
（1）求曲線的方程；
（2）若直線與（1）中所求點的軌跡交于不同兩點是坐標原點，且，求△的面積的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，從圓外一點作圓的兩條切線，切點分別為，與交于點，設為過點且不過圓心的一條弦，求證：四點共圓．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（幾何證明選講選做題）如圖，在⊙中，為直徑，為 弦，過點的切線與的延長線交于點，且，則 =_________

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

以為直徑端點作圓，所作圓與軸有交點，則交點的坐標為(     )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設A為圓上動點，B（2，0），O為原點，那么的最大值為
A．90°B．60°C．45°D．30°

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

過直線上一點引圓的切線，則切線長的最小值為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

圓心在軸上，且與直線相切于點的圓的方程為____ ________________

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點P在圓O直徑AB的延長線上，且PB=OB=2,PC切圓O于C點，CDAB于D點，則CD=       。

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