已知x∈[0，π]，若向量
a
=(2cosx+1，2cos2x+2)和向量
b
=(cosx，-1)垂直，則x的值為
 
．
分析：利用向量垂直的充要條件：數(shù)量積為0列出方程，利用二倍角公式將方程化簡(jiǎn)，求出cosx，根據(jù)角x的范圍求出角x的值．
解答：解：∵
a
=(2cosx+1，2cos2x+2)，
b
=(cosx，-1)
a
⊥
b

∴（2cosx+1）cosx-（2cos2x+2）=0
∴2cos2x-cosx=0
∴cosx=0或cosx=
1
2

∵x∈[0，π]，
∴x=
π
2
或x=
π
3

故答案為
π
2
或
π
3
點(diǎn)評(píng)：解決兩個(gè)向量垂直的問(wèn)題一般利用向量垂直的充要條件：數(shù)量積為0；解決已知角的三角函數(shù)值求角，應(yīng)該先判斷出角的范圍．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，已知x≥0時(shí)，f（x）=x2-2x．
（1）畫(huà)出偶函數(shù)f（x）的圖象；
（2）根據(jù)圖象，寫(xiě)出f（x）的單調(diào)區(qū)間；同時(shí)寫(xiě)出函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x≠0，函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（x-
1
x
）=x2+
1
x2
，則f（x）的表達(dá)式為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x∈(0，
π
2
]，則函數(shù)y=sinx+
4
sinx
的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x≥0，y≥0，且x+y=
π2
，則函數(shù)f（x，y）=cosx+cosy的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，已知x≥0時(shí)，f（x）=x（2-x）．
（1）畫(huà)出偶函數(shù)f（x）的圖象；
（2）根據(jù)圖象，寫(xiě)出f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間和單調(diào)遞增區(qū)間；同時(shí)寫(xiě)出函數(shù)的值域；
（3）求函數(shù)f（x）的解析式．

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