已知函數(shù)   
（1）若對(duì)任意的恒成立，求實(shí)數(shù)的最小值.
（2）若且關(guān)于的方程在上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）設(shè)各項(xiàng)為正的數(shù)列滿足：求證：
（1）；  （2）  ；   （3）  .                                解析:
第一問(wèn)中利用導(dǎo)數(shù)的思想求解函數(shù)的最值得到。
第二問(wèn)中，若且關(guān)于的方程在上
恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，利用構(gòu)造新函數(shù)，借助于圖像與圖像的交點(diǎn)問(wèn)題。
第三問(wèn)中，設(shè)，由1）.
假設(shè)則，故
從而
即，∴
解：（1）因?yàn)閷?duì)任意的恒成立，只需求解函數(shù)的最大值小于等于零即可。即得到                                --------------4分
解：若且關(guān)于的方程在上
恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，利用構(gòu)造新函數(shù)，借助于圖像與圖像的交點(diǎn)問(wèn)題來(lái)解決得到
                                         …………6分
（3）設(shè)，由1）.
假設(shè)則，故
從而
即，∴                                          -----------6分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中化學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)   
（1）若對(duì)任意的恒成立，求實(shí)數(shù)的最小值.
（2）若且關(guān)于的方程在上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）設(shè)各項(xiàng)為正的數(shù)列滿足：求證：

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科目：初中化學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分14分）
已知函數(shù)滿足如下條件：當(dāng)時(shí)，，且對(duì)任意，都有．
（1）求函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程；
（2）求當(dāng)，時(shí)，函數(shù)的解析式；
（3）是否存在，，使得等式

成立？若存在就求出（），若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中化學(xué) 來(lái)源： 題型：

(本小題滿分14分)
已知函數(shù)f(x)=－x3+bx2+cx+bc，
(1)若函數(shù)f(x)在x=1處有極值－，試確定b、c的值；
(2)在(1)的條件下，曲線y=f(x)+m與x軸僅有一個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
(3)記g(x)=|f′( x)|(－1≤x≤1)的最大值為M，若M≥k對(duì)任意的b、c恒成立，試求k的取值范圍．
(參考公式：x3－3bx2+4b3=(x+b)(x－2b)2)

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科目：初中化學(xué) 來(lái)源： 題型：

(本小題滿分14分)
已知函數(shù)f(x)=－x3+bx2+cx+bc，
(1)若函數(shù)f(x)在x=1處有極值－，試確定b、c的值；
(2)在(1)的條件下，曲線y=f(x)+m與x軸僅有一個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
(3)記g(x)=|f′( x)|(－1≤x≤1)的最大值為M，若M≥k對(duì)任意的b、c恒成立，試求k的取值范圍．
(參考公式：x3－3bx2+4b3=(x+b)(x－2b)2)

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