Question

12．用結(jié)晶法從A、B混合物中提取A（不考慮A、B共存時(shí)，對(duì)各自溶解度的影響）

（1）取50g混合物，將它溶于100g熱水，然后冷至20℃．若要使A折出而B不析出，則混合物中A的質(zhì)量分?jǐn)?shù)應(yīng)滿足什么條件（寫出計(jì)算過程）？
（2）若上題中“100g熱水”改為“200g熱水”，滿足同樣的要求，則B的質(zhì)量分?jǐn)?shù)應(yīng)滿足什么條件（寫出計(jì)算過程）？
（3）取w g混合物，將它溶于100g熱水中，然后冷卻至10℃，若仍要使A析出而B不析出，則當(dāng)w＜a+b時(shí)，混合物中A的質(zhì)量分?jǐn)?shù)應(yīng)滿足什么條件（用w、a、b表示）？

Answer 1

分析 （1）要想達(dá)到“取得50克混合物，將它溶于100克熱水，然后冷卻至20℃，若使A析出而B不析出”目的，必需使B物質(zhì)20℃時(shí)溶解在100g水中未達(dá)到飽和或者恰好剛剛飽和，根據(jù)曲線可知20℃時(shí)B物質(zhì)的溶解度為20g，因此混合物中物質(zhì)B的質(zhì)量最多不能超過20g，則A物質(zhì)的質(zhì)量在混合物中至少應(yīng)為30g進(jìn)行分析；
（2）根據(jù)溶解度曲線的意義、飽和溶液與不飽和溶液的轉(zhuǎn)化方法及結(jié)晶方法解答．溶解度曲線上的點(diǎn)表示某溫度下的溶解度，對(duì)于溶解度隨溫度升高而增大的物質(zhì)而言，不飽和溶液變成飽和溶液可采用降溫方法；
（3）要使B不析出，B的質(zhì)量≤b，而A要析出，A的質(zhì)量＞a．當(dāng)W＜a+b時(shí)，只要A的質(zhì)量＞a，即可滿足條件；當(dāng)W＞a+b時(shí)，B的質(zhì)量≤b，即可滿足條件，即可求出混合物中A的質(zhì)量分?jǐn)?shù)．

解答 解：（1）為使50克混合物完全溶于100克熱水所得溶液冷卻至20℃時(shí)物質(zhì)B不析出，則混合物中B物質(zhì)質(zhì)量不超過20g，則A物質(zhì)的質(zhì)量至少應(yīng)為50g-20g=30g，此時(shí)混合物中A的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為：$\frac{30g}{50g}$×100%=60%．所以冷卻至20℃，若使A析出而B不析出，則混合物中A的質(zhì)量分?jǐn)?shù)應(yīng)不小于60%；
（2）20℃時(shí)，B物質(zhì)的溶解度為20g，要想在該溫度下200g水中溶解的B物質(zhì)不析出則溶解的B物質(zhì)的質(zhì)量不能大于40克，所以B物質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)應(yīng)該：B%≤$\frac{40g}{50g}$=80%；
（3）要使B不析出，B的質(zhì)量≤b，而A要析出，A的質(zhì)量應(yīng)＞a．當(dāng)W＜a+b時(shí)，只要A＞a，即可滿足條件，所以，混合物中A的質(zhì)量分?jǐn)?shù)應(yīng)符合：A%＞$\frac{100a}{W}$%．
故答案為：（1）不小于60%；
（2）B%≤$\frac{40g}{50g}$=80%；
（3）A%＞$\frac{100a}{W}$%．

點(diǎn)評(píng) 根據(jù)溶解度曲線，可以看出物質(zhì)的溶解度隨著溫度的變化而變化的情況，可以比較在一定溫度范圍內(nèi)的物質(zhì)的溶解度大小，可以判斷某溫度下物質(zhì)的溶解度．