Question

10．兩個細胞都是球形的，如果A細胞的半徑為5μm，B細胞的半徑為50μm，試求出兩細胞表面積與體積之比，并說明這種比例與細胞進行物質(zhì)交換的速度有什么關系．（球的表面積公式S=4πR²，其中R表示球的半徑；球的體積公式V=$\frac{4}{3}$πR²，其中R是球的半徑）

Answer 1

分析 細胞體積逐漸變大時，表面積與體積之比逐漸變小，與此相似，當細胞體積逐漸變大時，表面積與體積之比會變�。�因此生物體細胞與外界進行物質(zhì)交換的表面積與體積的數(shù)值之比，是隨著體積的增大而減少．

解答 解：根據(jù)球的表面積公式S=4πR²，其中R表示球的半徑；球的體積公式V=$\frac{4}{3}$πR³，其中R是球的半徑，所以A細胞的半徑為5μm，
B細胞的半徑為50μm，A細胞表面積與體積之比為3：5，B細胞表面積與體積之比為3：50．
當細胞體積逐漸變大時，表面積與體積之比會變�。�隨著細胞的生長，體積不斷增大，需要從外界吸收更多的營養(yǎng)物質(zhì)，但是吸收物質(zhì)的表面積的增加相對較少，滿足不了細胞吸收營養(yǎng)物質(zhì)的需要，因此細胞的生長就會受到限制，不能無限長大．
故答案為：3：5；3：50；細胞體積逐漸變大時，表面積與體積之比會變�。�隨著細胞的生長，體積不斷增大，需要從外界吸收更多的營養(yǎng)物質(zhì)，但是吸收物質(zhì)的表面積的增加相對較少．

點評 解答此類題目的關鍵是理解當細胞體積逐漸變大時，表面積與體積之比會變�。�