Question

10．兩個(gè)細(xì)胞都是球形的，如果A細(xì)胞的半徑為5μm，B細(xì)胞的半徑為50μm，試求出兩細(xì)胞表面積與體積之比，并說(shuō)明這種比例與細(xì)胞進(jìn)行物質(zhì)交換的速度有什么關(guān)系．（球的表面積公式S=4πR²，其中R表示球的半徑；球的體積公式V=$\frac{4}{3}$πR²，其中R是球的半徑）

Answer 1

分析 細(xì)胞體積逐漸變大時(shí)，表面積與體積之比逐漸變小，與此相似，當(dāng)細(xì)胞體積逐漸變大時(shí)，表面積與體積之比會(huì)變�。�因此生物體細(xì)胞與外界進(jìn)行物質(zhì)交換的表面積與體積的數(shù)值之比，是隨著體積的增大而減少．

解答 解：根據(jù)球的表面積公式S=4πR²，其中R表示球的半徑；球的體積公式V=$\frac{4}{3}$πR³，其中R是球的半徑，所以A細(xì)胞的半徑為5μm，
B細(xì)胞的半徑為50μm，A細(xì)胞表面積與體積之比為3：5，B細(xì)胞表面積與體積之比為3：50．
當(dāng)細(xì)胞體積逐漸變大時(shí)，表面積與體積之比會(huì)變�。�隨著細(xì)胞的生長(zhǎng)，體積不斷增大，需要從外界吸收更多的營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)，但是吸收物質(zhì)的表面積的增加相對(duì)較少，滿足不了細(xì)胞吸收營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)的需要，因此細(xì)胞的生長(zhǎng)就會(huì)受到限制，不能無(wú)限長(zhǎng)大．
故答案為：3：5；3：50；細(xì)胞體積逐漸變大時(shí)，表面積與體積之比會(huì)變�。�隨著細(xì)胞的生長(zhǎng)，體積不斷增大，需要從外界吸收更多的營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)，但是吸收物質(zhì)的表面積的增加相對(duì)較少．

點(diǎn)評(píng) 解答此類題目的關(guān)鍵是理解當(dāng)細(xì)胞體積逐漸變大時(shí)，表面積與體積之比會(huì)變小．