如圖,已知A、O、E三點(diǎn)在同一直線上,∠1=∠2,且∠1和∠4互為余角.
(1)∠2與∠3互余嗎?
(2)∠3和∠4有什么關(guān)系,為什么?
(3)∠3的補(bǔ)角是
 
考點(diǎn):余角和補(bǔ)角
專題:
分析:(1)根據(jù)∠1+∠2+∠3+∠4=180°和∠1+∠4=90°推出即可;
(2)根據(jù)等角的余角相等得出即可;
(3)根據(jù)等角的補(bǔ)角相等得出即可.
解答:解:(1)∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°,
又∵∠1和∠4互為余角,
∴∠1+∠4=90°,
∴∠2+∠3=90°,
即∠2與∠3互余;

(2)∠3=∠4,
理由是:∵∠1+∠4=90°,∠2+∠3=90°,∠1=∠2,
∴∠3=∠4;

(3)∵∠3=∠4,∠4的補(bǔ)角是∠AOE,
∴∠3的補(bǔ)角是∠AOD,
故答案為:∠AOD.
點(diǎn)評:本題考查了對互余和互補(bǔ)的定義的應(yīng)用,注意:①如果∠1和∠2互余,則∠1+∠2=90°,②如果∠1和∠2互補(bǔ),則∠1+∠2=180°.
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