Question

如圖，將矩形ABCD的BC邊折起，使點(diǎn)B落在DC上的點(diǎn)F處得折痕AE，若∠DFA為40°，則∠EAF的度數(shù)是（　�。�

• A、15°
• B、20°
• C、25°
• D、30°

Answer 1

分析：先根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得到△AEF≌△AEB，故∠EAF=∠BAE，在Rt△ADF中，由于∠DFA=40°，可知∠DAE的度數(shù)，再由∠BAD=90°可得到∠BAF的度數(shù)，進(jìn)而可求出答案．

解答：解：根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得到△AEF≌△AEB，
∴∠EAF=∠BAE，
∵在Rt△ADF中，由于∠DFA=40°，
∴∠DAE=90°-∠DFA=90°-40°=50°，
∴∠EAF=

1

2

∠DAE=

1

2

×50°=25°．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是圖形翻折變換的性質(zhì)，即折疊是一種對(duì)稱(chēng)變換，它屬于軸對(duì)稱(chēng)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．