Question

如圖，將矩形ABCD繞C點順時針旋轉(zhuǎn)到矩形CEFG，點E在CD上，若AB=8，BC=6，則旋轉(zhuǎn)過程中點A所經(jīng)過的路徑長為

5π

．（結(jié)果不取近似值）．

Answer 1

分析：點A所經(jīng)過的路徑是以C點為圓心，以CA為半徑，圓心角是90°的弧，根據(jù)勾股定理首先求得AC的長，然后利用弧長公式即可求解．

解答：解：連接AC．
A旋轉(zhuǎn)過程中：點A所經(jīng)過的路徑是以C點為圓心，以CA為半徑的弧，圓心角是90°．
在直角△ABC中，AC=

AB2+BC2

=

82+62

=10，
則點A所經(jīng)過的路徑長是：

90π×10

180

=5π．
故答案是：5π．

點評：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，以及弧長公式，正確理解A經(jīng)過的路徑是弧，是解題的關(guān)鍵．