【題目】如圖，點(diǎn)A在函數(shù)y= （x＞0）的圖象上，且OA=4，過點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，則△ABO的周長(zhǎng)為 ．

【答案】
【解析】解：∵點(diǎn)A在函數(shù)y= （x＞0）的圖象上， ∴設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（n， ）（n＞0）．
在Rt△ABO中，∠ABO=90°，OA=4，
∴OA2=AB2+OB2 ，
又∵ABOB= n=4，
∴（AB+OB）2=AB2+OB2+2ABOB=42+2×4=24，
∴AB+OB=2 ，或AB+OB=﹣2 （舍去）．∴C△ABO=AB+OB+OA=2 +4．故答案為：2 +4．
由點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，設(shè)出點(diǎn)A的坐標(biāo)，結(jié)合勾股定理可以表現(xiàn)出OA2=AB2+OB2 ， 再根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出ABOB的值，根據(jù)配方法求出（AB+OB）2 ， 由此即可得出AB+OB的值，結(jié)合三角形的周長(zhǎng)公式即可得出結(jié)論．本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、完全平方公式以及三角形的周長(zhǎng)，解題的關(guān)鍵是求出AB+OB的值．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，巧妙的利用完全平方公式直接求出兩直角邊之和是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c開口向上且經(jīng)過點(diǎn)（1，1），雙曲線y= 經(jīng)過點(diǎn)（a，bc），給出下列結(jié)論：①bc＞0；②b+c＞0；③b，c是關(guān)于x的一元二次方程x2+（a﹣1）x+ =0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；④a﹣b﹣c≥3．其中正確結(jié)論是（填寫序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在﹣2，﹣1，0，1，2這五個(gè)數(shù)中任取兩數(shù)m，n，則二次函數(shù)y=（x﹣m）2+n的頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的概率為（　�。�
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OACB是菱形，OB在x軸的正半軸上，sin∠AOB= ，反比例函數(shù)y= 在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，與BC交于點(diǎn)F，則△AOF的面積等于（　　）

A.60
B.80
C.30
D.40

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=6．將該矩形紙片剪去3個(gè)等腰直角三角形，所有剪法中剩余部分面積的最小值是（　�。�

A.6
B.3
C.2.5
D.2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，以△ABC的邊AB為直徑的⊙O交邊BC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作⊙O的切線交AC于點(diǎn)D，且ED⊥AC．

（1）試判斷△ABC的形狀，并說明理由；
（2）如圖2，若線段AB、DE的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，∠C=75°，CD=2﹣ ，求⊙O的半徑和BF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】姜老師給出一個(gè)函數(shù)表達(dá)式，甲、乙、丙三位同學(xué)分別正確指出了這個(gè)函數(shù)的一個(gè)性質(zhì)．甲：函數(shù)圖象經(jīng)過第一象限；乙：函數(shù)圖象經(jīng)過第三象限；丙：在每一個(gè)象限內(nèi)，y值隨x值的增大而減�。鶕�(jù)他們的描述，姜老師給出的這個(gè)函數(shù)表達(dá)式可能是（　�。�
A.y=3x
B.
C.
D.y=x2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為積極響應(yīng)市委政府“加快建設(shè)天藍(lán)水碧地綠的美麗長(zhǎng)沙”的號(hào)召，我市某街道決定從備選的五種樹中選購(gòu)一種進(jìn)行栽種．為了更好地了解社情民意，工作人員在街道轄區(qū)范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了部分居民，進(jìn)行“我最喜歡的一種樹”的調(diào)查活動(dòng)（每人限選其中一種樹），并將調(diào)查結(jié)果整理后，繪制成如圖兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

請(qǐng)根據(jù)所給信息解答以下問題：
（1）這次參與調(diào)查的居民人數(shù)為：；
（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）請(qǐng)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“楓樹”所在扇形的圓心角度數(shù)；
（4）已知該街道轄區(qū)內(nèi)現(xiàn)有居民8萬人，請(qǐng)你估計(jì)這8萬人中最喜歡玉蘭樹的有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1是甲、乙兩個(gè)圓柱形水槽的軸截面示意圖，乙槽中有一圓柱形鐵塊立放其中（圓柱形鐵塊的下底面完全落在乙槽底面上）．現(xiàn)將甲槽中的水勻速注人乙槽，甲、乙兩個(gè)水槽中水的深度y（厘米）與注水時(shí)間x（分鐘）之間的關(guān)系如圖2所示．根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：
（1）圖2中折線ABC表示槽中水的深度與注水時(shí)間之間的關(guān)系，線段DE表示槽中水的深度與注水時(shí)間之間的關(guān)系（以上兩空選塡“甲”或“乙”），點(diǎn)B的縱坐標(biāo)表示的實(shí)際意義是；
（2）注水多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，甲、乙兩個(gè)水槽中水的深度相同；
（3）若乙槽底面積為36平方厘米（壁厚不計(jì)），求乙槽中鐵塊的體積；
（4）若乙槽中鐵塊的體積為112立方厘米，求甲槽底面積（壁厚不計(jì)）．（直接寫成結(jié)果）

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