如圖,已知A、B、C三點(diǎn)在⊙O上,AC⊥BO于D,∠B=55°,則∠BOC的度數(shù)是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某校初三(1)班50名學(xué)生需要參加體育“五選一”自選項(xiàng)目測試,班上學(xué)生所報自選項(xiàng)目的情況統(tǒng)計表如下:
自選項(xiàng)目 | 人數(shù) | 頻率 |
立定跳遠(yuǎn) | 9 | 0.18 |
三級蛙跳 | 12 |
|
一分鐘跳繩 | 8 | 0.16 |
投擲實(shí)心球 |
| 0.32 |
推鉛球 | 5 | 0.10 |
合計 | 50 | 1 |
(1)求,的值;
(2)若將各自選項(xiàng)目的人數(shù)所占比例繪制成扇形統(tǒng)計圖,求“一分鐘跳繩”對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù);
(3)在選報“推鉛球”的學(xué)生中,有3名男生,2名女生,為了了解學(xué)生的訓(xùn)練效果,從這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生進(jìn)行推鉛球測試,求所抽取的兩名學(xué)生中至多有一名女生的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,兩個大小不同的實(shí)心球在水平面靠在一起組成如圖所示的幾何體,則該幾何體的左視圖是( 。
A.兩個外切的圓 B. 兩個內(nèi)切的圓 C. 兩個內(nèi)含的圓 D. 一個圓
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
定義新運(yùn)算:對于任意實(shí)數(shù)a,b都有a△b=ab﹣a﹣b+1,等式右邊是通常的加法、減法及乘法運(yùn)算,例如:2△4=2×4﹣2﹣4+1=8﹣6+1=3,請根據(jù)上述知識解決問題:若3△x的值大于5而小于9,求x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,已知在△ABC中,AD是BC邊上的中線,以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D,過D作MN⊥AC于點(diǎn)M,交AB的延長線于點(diǎn)N,過點(diǎn)B作BG⊥MN于G.
(1)求證:△BGD∽△DMA;
(2)求證:直線MN是⊙O的切線.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
若不等式組有解,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( 。
A.a(chǎn)<﹣36 B. a≤﹣36 C. a>﹣36 D. a≥﹣36
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某數(shù)學(xué)興趣小組對線段上的動點(diǎn)問題進(jìn)行探究,已知AB=8.
問題思考:
如圖1,點(diǎn)P為線段AB上的一個動點(diǎn),分別以AP、BP為邊在同側(cè)作正方形APDC與正方形PBFE.
(1)在點(diǎn)P運(yùn)動時,這兩個正方形面積之和是定值嗎?如果時求出;若不是,求出這兩個正方形面積之和的最小值.
(2)分別連接AD、DF、AF,AF交DP于點(diǎn)A,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動時,在△APK、△ADK、△DFK中,是否存在兩個面積始終相等的三角形?請說明理由.
問題拓展:
(3)如圖2,以AB為邊作正方形ABCD,動點(diǎn)P、Q在正方形ABCD的邊上運(yùn)動,且PQ=8.若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿A→B→C→D的線路,向D點(diǎn)運(yùn)動,求點(diǎn)P從A到D的運(yùn)動過程中,PQ的中點(diǎn)O所經(jīng)過的路徑的長。
(4)如圖(3),在“問題思考”中,若點(diǎn)M、N是線段AB上的兩點(diǎn),且AM=BM=1,點(diǎn)G、H分別是邊CD、EF的中點(diǎn).請直接寫出點(diǎn)P從M到N的運(yùn)動過程中,GH的中點(diǎn)O所經(jīng)過的路徑的長及OM+OB的最小值.
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