如圖，三角形ADC是由等腰直角三角形EOG經(jīng)過位似變換得到的，變換中心在x軸的正半軸，已知EO=1，D點坐標為D（2，0），位似比為1：2，則兩個三角形的位似中心P點的坐標是________．

（，0）
分析：先求G點的坐標分別為（0，-1），D點坐標為D（2，0），位似比為1：2，A點的坐標為（2，2），再求出直線AG的解析式為y=x-1，得到直線AG與x的交點坐標，即兩個三角形的位似中心P點的坐標．
解答：∵△ADC與△EOG都是等腰直角三角形
∴OE=OG
∴G點的坐標分別為（0，-1）
∵D點坐標為D（2，0），位似比為1：2，
∴A點的坐標為（2，2）
∴直線AG的解析式為y=x-1
∴直線AG與x的交點坐標為（，0）
∴兩個三角形的位似中心P點的坐標是（，0）．
點評：本題考查了位似的相關知識，位似圖形的對應頂點的連線過同一點，此點為位似中心．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知，如圖，三角形ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，F(xiàn)是AB的中點，直線l經(jīng)過點C，分別過點A、B作l的垂線，即AD⊥CE，BE⊥CE，
（1）如圖1，當CE位于點F的右側時，求證：△ADC≌△CEB；
（2）如圖2，當CE位于點F的左側時，求證：ED=BE-AD；
（3）如圖3，當CE在△ABC的外部時，試猜想ED、AD、BE之間的數(shù)量關系，并證明你的猜想．
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科目：初中數(shù)學 來源：2009年福建省福州市初中學業(yè)質量檢查數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•福州質檢）如圖，三角形ADC是由等腰直角三角形EOG經(jīng)過位似變換得到的，變換中心在x軸的正半軸，已知EO=1，D點坐標為D（2，0），位似比為1：2，則兩個三角形的位似中心P點的坐標是    ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知，如圖，三角形ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，F(xiàn)是AB的中點，直線l經(jīng)過點C，分別過點A、B作l的垂線，即AD⊥CE，BE⊥CE，
（1）如圖1，當CE位于點F的右側時，求證：△ADC≌△CEB；
（2）如圖2，當CE位于點F的左側時，求證：ED=BE-AD；
（3）如圖3，當CE在△ABC的外部時，試猜想ED、AD、BE之間的數(shù)量關系，并證明你的猜想．

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