精英家教網(wǎng)如圖，三角形ADC是由等腰直角三角形EOG經(jīng)過(guò)位似變換得到的，變換中心在x軸的正半軸，已知EO=1，D點(diǎn)坐標(biāo)為D（2，0），位似比為1：2，則兩個(gè)三角形的位似中心P點(diǎn)的坐標(biāo)是
 
．
分析：先求G點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（0，-1），D點(diǎn)坐標(biāo)為D（2，0），位似比為1：2，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，2），再求出直線AG的解析式為y=
3
2
x-1，得到直線AG與x的交點(diǎn)坐標(biāo)，即兩個(gè)三角形的位似中心P點(diǎn)的坐標(biāo)．
解答：解：∵△ADC與△EOG都是等腰直角三角形
∴OE=OG
∴G點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（0，-1）
∵D點(diǎn)坐標(biāo)為D（2，0），位似比為1：2，
∴A點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，2）
∴直線AG的解析式為y=
3
2
x-1
∴直線AG與x的交點(diǎn)坐標(biāo)為（
2
3
，0）
∴兩個(gè)三角形的位似中心P點(diǎn)的坐標(biāo)是（
2
3
，0）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了位似的相關(guān)知識(shí)，位似圖形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線過(guò)同一點(diǎn)，此點(diǎn)為位似中心．
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已知，如圖，三角形ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，F(xiàn)是AB的中點(diǎn)，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，分別過(guò)點(diǎn)A、B作l的垂線，即AD⊥CE，BE⊥CE，
（1）如圖1，當(dāng)CE位于點(diǎn)F的右側(cè)時(shí)，求證：△ADC≌△CEB；
（2）如圖2，當(dāng)CE位于點(diǎn)F的左側(cè)時(shí)，求證：ED=BE-AD；
（3）如圖3，當(dāng)CE在△ABC的外部時(shí)，試猜想ED、AD、BE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．
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已知，如圖，三角形ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，F(xiàn)是AB的中點(diǎn)，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，分別過(guò)點(diǎn)A、B作l的垂線，即AD⊥CE，BE⊥CE，
（1）如圖1，當(dāng)CE位于點(diǎn)F的右側(cè)時(shí)，求證：△ADC≌△CEB；
（2）如圖2，當(dāng)CE位于點(diǎn)F的左側(cè)時(shí)，求證：ED=BE-AD；
（3）如圖3，當(dāng)CE在△ABC的外部時(shí)，試猜想ED、AD、BE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．

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