精英家教網(wǎng)如圖，三角形ADC是由等腰直角三角形EOG經(jīng)過位似變換得到的，變換中心在x軸的正半軸，已知EO=1，D點坐標(biāo)為D（2，0），位似比為1：2，則兩個三角形的位似中心P點的坐標(biāo)是
 
．
分析：先求G點的坐標(biāo)分別為（0，-1），D點坐標(biāo)為D（2，0），位似比為1：2，A點的坐標(biāo)為（2，2），再求出直線AG的解析式為y=
3
2
x-1，得到直線AG與x的交點坐標(biāo)，即兩個三角形的位似中心P點的坐標(biāo)．
解答：解：∵△ADC與△EOG都是等腰直角三角形
∴OE=OG
∴G點的坐標(biāo)分別為（0，-1）
∵D點坐標(biāo)為D（2，0），位似比為1：2，
∴A點的坐標(biāo)為（2，2）
∴直線AG的解析式為y=
3
2
x-1
∴直線AG與x的交點坐標(biāo)為（
2
3
，0）
∴兩個三角形的位似中心P點的坐標(biāo)是（
2
3
，0）．
點評：本題考查了位似的相關(guān)知識，位似圖形的對應(yīng)頂點的連線過同一點，此點為位似中心．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖，三角形ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，F(xiàn)是AB的中點，直線l經(jīng)過點C，分別過點A、B作l的垂線，即AD⊥CE，BE⊥CE，
（1）如圖1，當(dāng)CE位于點F的右側(cè)時，求證：△ADC≌△CEB；
（2）如圖2，當(dāng)CE位于點F的左側(cè)時，求證：ED=BE-AD；
（3）如圖3，當(dāng)CE在△ABC的外部時，試猜想ED、AD、BE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，三角形ADC是由等腰直角三角形EOG經(jīng)過位似變換得到的，變換中心在x軸的正半軸，已知EO=1，D點坐標(biāo)為D（2，0），位似比為1：2，則兩個三角形的位似中心P點的坐標(biāo)是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年福建省福州市初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•福州質(zhì)檢）如圖，三角形ADC是由等腰直角三角形EOG經(jīng)過位似變換得到的，變換中心在x軸的正半軸，已知EO=1，D點坐標(biāo)為D（2，0），位似比為1：2，則兩個三角形的位似中心P點的坐標(biāo)是    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知，如圖，三角形ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，F(xiàn)是AB的中點，直線l經(jīng)過點C，分別過點A、B作l的垂線，即AD⊥CE，BE⊥CE，
（1）如圖1，當(dāng)CE位于點F的右側(cè)時，求證：△ADC≌△CEB；
（2）如圖2，當(dāng)CE位于點F的左側(cè)時，求證：ED=BE-AD；
（3）如圖3，當(dāng)CE在△ABC的外部時，試猜想ED、AD、BE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．

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