Question

解下列方程：（1）3x（x-1）=2x-2；    （2）2x²+3x+1=0．

Answer 1

考點：解一元二次方程-因式分解法

專題：計算題

分析：（1）先移項得到3x（x-1）-2（x-1）=0，然后利用因式分解法解方程；
（2）利用因式分解法解方程．

解答：解：（1）3x（x-1）-2（x-1）=0，
（x-1）（3x-2）=0，
x-1=0或3x-2=0，
所以x₁=1，x₂=

2

3

；
（2）（2x+1）（x+1）=0，
2x+1=0或x+1=0，
所以x₁=-

1

2

，x₂=-1．

點評：本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．