已知,如圖,AC和BD相交于點O,OA=OC,OB=OD,求證:AB∥CD.

 


證明:在△AOB和△COD中,

∴△AOB≌△COD( SAS 

∴∠B=∠D( 全等三角形的對應(yīng)角相等 

∴AB∥CD( 內(nèi)錯角相等,兩直線平行 

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


劉強同學(xué)為了調(diào)查全市初中生人數(shù),他對自己所在城區(qū)人口和城區(qū)初中生人數(shù)作了調(diào)查:城區(qū)人口約3萬,初中生人數(shù)約1200.全市人口實際約300萬,為此他推斷全市初中生人數(shù)為12萬.但市教育局提供的全市初中生人數(shù)約8萬,與估計數(shù)據(jù)有很大偏差.請你用所學(xué)的統(tǒng)計知識,找出其中錯誤的原因_____________.

 

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[(ab﹣1)(ab+2)﹣2a2b2+2]÷(﹣ab)

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如果D是△ABC中BC邊上一點,并且△ADB≌△ADC,則△ABC是( 。

  A. 銳角三角形 B. 鈍角三角形 C. 直角三角形 D. 等腰三角形

 

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如圖,直線a、b、c表示三條互相交叉的公路,現(xiàn)要建一個貨物中轉(zhuǎn)站.要求它到三條公路的距離相等,則可供選擇的地址有  處.

 

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如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中點,連接DE并延長交CB的延長線于點F,點M在BC邊上,且∠MDF=∠ADF.

(1)求證:△ADE≌△BFE.

(2)連接EM,如果FM=DM,判斷EM與DF的關(guān)系,并說明理由.

 

 

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如圖,在△ABC中,D、E分別是邊AC、BC上的點,若△ADB≌△EDB≌△EDC,則∠C的度數(shù)為( 。

  A. 15° B. 20° C. 25° D. 30°

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已知:如圖,△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于E,與CD相交于點F,H是BC邊的中點,連接DH與BE相交于點G.

(1)求證:BF=AC;

(2)求證:CE=BF;

(3)CE與BG的大小關(guān)系如何?試證明你的結(jié)論.

 

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已知:∠AOB和兩點C、D,求作一點P,使PC=PD,且點P到∠AOB的兩邊的距離相等.

(要求:用尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,寫出作法,不要求證明).

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