【題目】如圖,已知線段AB上有兩點C、D,且AC=BD,M、N分別是線段AC 、AD的中點,若AB=a cm ,AC=BD=b cm,且a,b滿足(a-9)2+|b-7 |=0.
(1)求AB ,AC的長度;
(2)求線段MN的長度.
【答案】(1)AB長為9cm,AC長為7cm;(2)MN的長度為2.5cm.
【解析】
試題分析:(1)先根據(jù)非負(fù)數(shù)的非負(fù)性(a-9)2+|b-7 |=0,可解得:a=9,b=7,所以AB長為9cm,AC長為7cm,(2) 因為AB=9cm,AC=7cm,BD=7cm,所以CB=9-7=2cm,AD=9-7=2cm,又因為點M,N分別是線段AC,AD的中點,所以AM=MC=3.5cm,ND=1cm,所以MN=3.5-1=2.5cm.
試題解析:(1)因為(a-9)2+|b-7 |=0,所以a=9,b=7, 所以AB長為9cm,AC長為7cm.
(2)因為AB=9cm,AC=7cm,BD=7cm,所以CB=9-7=2cm,AD=9-7=2cm,
因為點M,N分別是線段AC,AD的中點,所以AM=MC=3.5cm,ND=1cm,所以MN=3.5-1=2.5cm.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】問題一:如圖1,已知AC=160km,甲,乙兩人分別從相距30km的A,B兩地同時出發(fā)到C地,若甲的速度為80km/h,乙的速度為60km/h,設(shè)乙行駛時間為x(h), 兩車之間距離為y(km).
(1)當(dāng)甲追上乙時,x=_________.
(2)請用x的代數(shù)式表示y.
問題二:如圖2,若將上述線段AC彎曲后視作鐘表外圍的一部分,線段AB正好對應(yīng)鐘表上的弧AB(1小時的間隔),易知∠AOB=30°.
(1)分針OD指向圓周上的點的速度為每分鐘轉(zhuǎn)動_______km;時針OE指向圓周上的點的速度為每分鐘轉(zhuǎn)動_______km.
(2)若從2:00起計時,求幾分鐘后分針與時針第一次重合?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個盒子里有完全相同的三個小球,球上分別標(biāo)有數(shù)字﹣2,1,4.隨機摸出一個小球(不放回),其數(shù)字為p,再隨機摸出另一個小球其數(shù)字記為q,則滿足關(guān)于x的方程x2+px+q=0有實數(shù)根的概率是( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在數(shù)軸上,點A,O,B分別表示-16,0,14,點P,Q分別從點A,B同時開始沿數(shù)軸正方向運動,點P的速度是每秒3個單位,點Q的速度是每秒1個單位,運動時間為t秒.若點P,Q,O三點在運動過程中,其中一點恰好是另外兩點為端點構(gòu)成的線段的三等分點時,則運動時間為_秒.
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【題目】如圖①,正方形ABCD中,點A,B的坐標(biāo)分別為(0,10),(8,4),點C在第一象限.動點P在正方形ABCD的邊上,從點A出發(fā)沿A→B→C→D→A勻速運動,同時動點Q以相同的速度在x軸正半軸上運動,當(dāng)點P到達(dá)A點時,兩點同時停止運動,設(shè)運動的時間為t秒.
(1)當(dāng)P點在邊AB上運動時點Q的橫坐標(biāo)x(長度單位)關(guān)于運動時間t(秒)的函數(shù)圖象如圖②所示,請寫出點Q開始運動時的坐標(biāo)及點P運動速度;
(2)求正方形邊長及頂點C的坐標(biāo);
(3)在(1)中,設(shè)△OPQ的面積為S,求S與t的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量的取值范圍.
(4)如果點P、Q保持原速度不變,當(dāng)點P沿A→B→C→D勻速運動時,OP與PQ能否相等?若能,寫出所有符合條件的t的值;若不能,請說明理由.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D為AB的中點,AE∥CD,CE∥AB,連接DE交AC于點O.
(1)證明:四邊形ADCE為菱形;
(2)證明:DE=BC.
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【題目】如圖,在Rt△ACB中,∠C=90°,AC=30cm,BC=25cm,動點P從點C出發(fā),沿CA方向運動,速度是2cm/s,動點Q從點B出發(fā),沿BC方向運動,速度是1cm/s.
(1)幾秒后P,Q兩點相距25cm?
(2)幾秒后△PCQ與△ABC相似?
(3)設(shè)△CPQ的面積為S1 , △ABC的面積為S2 , 在運動過程中是否存在某一時刻t,使得S1:S2=2:5?若存在,求出t的值;若不存在,則說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,CD為⊙O的直徑,點B在⊙O上,連接BC、BD,過點B的切線AE與CD的延長線交于點A,OE∥BD,交BC于點F,交AE于點E.
(1)求證:△BEF∽△DBC.;
(2)若⊙O的半徑為3,∠C=32°,求BE的長.(精確到0.01)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=x2+bx+c(c>0)與y軸交于點C,頂點為A,拋物線的對稱軸交x軸于點E,交BC于點D,tan∠AOE= .直線OA與拋物線的另一個交點為B.當(dāng)OC=2AD時,c的值是 .
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