如圖，BD平分∠ABC，DE∥BC，EF∥AC，請(qǐng)判斷BE與CF是否相等？并說明理由．

解：BE與CF相等．理由如下：
∵BD平分∠ABC，∴∠EBD=∠DBC．
又∵DE∥BC，∴∠EDB=∠DBC，
∴∠EDB=∠EBD，
∴BE=DE，
又∵EF∥AC，
∴四邊形CDEF是平行四邊形，
∴DE=CF，
∴BE=CF．
分析：由已知可以證明∠EDB=∠EBD和四邊形CDEF是平行四邊形得出BE與CF相等．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，角平分線的定義．
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21、如圖，BD平分∠ABC，DA⊥AB，∠1=60°，∠BDC=80°，求∠C的度數(shù)．

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4
4
．

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如圖，BD平分∠ABC，且AB=4，BC=6，則當(dāng)BD=
2
6
2
6
時(shí)，△ABD∽△DBC．

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如圖，BD平分∠ABC交AC于D，點(diǎn)E為CD上一點(diǎn)，且AD=DE，EF∥BC交BD于F．求證：AB=EF．

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