Question

觀察下列一組圖形中點的個數(shù)，其中第1個圖中共有4個點，第2個圖中共有10個點，第3個圖中共有19個點，…按此規(guī)律第8個圖中共有點的個數(shù)是(     )

A．106   B．85     C．92     D．109

Answer 1

D【考點】規(guī)律型：圖形的變化類．

【分析】由圖可知：其中第1個圖中共有1+1×3=4個點，第2個圖中共有1+1×3+2×3=10個點，第3個圖中共有1+1×3+2×3+3×3=19個點，…由此規(guī)律得出第n個圖有1+1×3+2×3+3×3+…+3n個點．

【解答】解：第1個圖中共有1+1×3=4個點，

第2個圖中共有1+1×3+2×3=10個點，

第3個圖中共有1+1×3+2×3+3×3=19個點，

…

第n個圖有1+1×3+2×3+3×3+…+3n個點．

所以第8個圖中共有點的個數(shù)是1+1×3+2×3+3×3+…+8×3=109．

故選D．

【點評】此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的數(shù)字運算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．