Question

計算：
①（-3x²y）³•（-xy³）÷9x⁵y⁶；
②（x+1）²-（x-1）（x+2）；
③（a-b+3）（a-b-3）；
④簡便計算：2000²-1999×2001．

Answer 1

考點：整式的混合運算

專題：計算題

分析：①原式利用冪的乘方及積的乘方運算法則計算，再利用單項式乘除單項式法則計算即可得到結果；
②原式第一項利用完全平方公式展開，第二項利用多項式乘以多項式法則計算，去括號合并即可得到結果；
③原式利用平方差公式化簡，再利用完全平方公式展開即可得到結果；
④原式變形后，利用平方差公式計算即可得到結果．

解答：解：①原式=-27x⁶y³•（-xy³）÷9x⁵y⁶=3x²；     
②原式=x²+2x+1-x²-x+2=x+3；     
③原式=（a-b）²-9=a²-2ab+b²-9；    
④原式=2000²-（2000-1）×（2000+1）=2000²-（2000²-1）=1．

點評：此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．