Question

如圖，△ABC中，AB=AC，D為BC的中點(diǎn)，以下結(jié)論：
（1）△ABD≌△ACD； 
（2）AD⊥BC；
（3）∠B=∠C；       
（4）AD是△ABC的角平分線(xiàn)．
其中正確的有（　　）

• A、1個(gè)
• B、2個(gè)
• C、3個(gè)
• D、4個(gè)

Answer 1

考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)

專(zhuān)題：

分析：由“三線(xiàn)合一”可知（2）（4）正確，由等邊對(duì)等角可知（3）正確，且容易證明△ABD≌△ACD，可得出答案．

解答：解：
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∴（3）正確，
∵D為BC的中點(diǎn)，
∴AD⊥BC，∠BAD=∠CAD，
∴（2）（4）正確，
在△ABD和△ACD中

AB=AC AD=AD BD=CD

∴△ABD≌△ACD（SSS），
∴（1）正確，
∴正確的有4個(gè)，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，掌握等腰三角形底邊上的中線(xiàn)、底邊上的高、頂角的角平分線(xiàn)相互重合是解題的關(guān)鍵．