【題目】某書店為了迎接讀書節(jié)制定了活動計劃,以下是活動計劃書的部分信息:

讀書節(jié)活動計劃書

書本類別

A類

B類

進價(單位:元)

18

12

備注

1、用不超過16800元購進A、B兩類圖書共1000本;

2、A類圖書不少于600本;

(1)陳經(jīng)理查看計劃數(shù)時發(fā)現(xiàn):A類圖書的標價是B類圖書標價的1.5倍,若顧客用540元購買的圖書,能單獨購買A類圖書的數(shù)量恰好比單獨購買B類圖書的數(shù)量少10本,請求出A、B兩類圖書的標價;

(2)經(jīng)市場調(diào)查后,陳經(jīng)理發(fā)現(xiàn)他們高估了讀書節(jié)對圖書銷售的影響,便調(diào)整了銷售方案,A類圖書每本標價降低a元(0<a<5)銷售,B類圖書價格不變,那么書店應(yīng)如何進貨才能獲得最大利潤?

【答案】1A類圖書的標價為27元,B類圖書的標價為18元;2當A類圖書每本降價少于3元時,A類圖書購進800本,B類圖書購進200本時,利潤最大;當A類圖書每本降價大于等于3元,小于5元時,A類圖書購進600本,B類圖書購進400本時,利潤最大.

【解析】

試題分析:1先設(shè)B類圖書的標價為x元,則由題意可知A類圖書的標價為1.5x,然后根據(jù)題意列出方程,求解即可;2先設(shè)購進A類圖書t本,總利潤為w元,則購進B類圖書為(1000t)本,根據(jù)題目中所給的信息列出不等式組,求出t的取值范圍,然后根據(jù)總利潤w=總售價總成本,求出最佳的進貨方案.

試題解析:1設(shè)B類圖書的標價為x元,則A類圖書的標價為1.5x元,

根據(jù)題意可得10=,

化簡得:54010x=360, 解得:x=18, 經(jīng)檢驗:x=18是原分式方程的解,且符合題意,

則A類圖書的標價為:1.5x=1.5×18=27(元),

答:A類圖書的標價為27元,B類圖書的標價為18元;

2設(shè)購進A類圖書t本,總利潤為w元,A類圖書的標價為(27a)元(0<a<5),

由題意得,, 解得:600t800,

則總利潤w=(27a18)t+(1812)(1000t)=(9a)t+6(1000t)=6000+(3a)t,

故當0<a<3時,3a>0,t=800時,總利潤最大;

當3a<5時,3a<0,t=600時,總利潤最大;

答:當A類圖書每本降價少于3元時,A類圖書購進800本,B類圖書購進200本時,利潤最大;當A類圖書每本降價大于等于3元,小于5元時,A類圖書購進600本,B類圖書購進400本時,利潤最大.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知m除以51,n除以54,如果3m>n,求3m-n除以5的余數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】方程x2﹣8x+15=0左邊配成一個完全平方式后,所得的方程是( )
A.(x﹣6)2=1
B.(x﹣4)2=1
C.(x﹣4)2=31
D.(x﹣4)2=﹣7

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列命題是真命題的是( 。

A. 對角線互相垂直的平行四邊形是正方形

B. 菱形的對角線相等

C. 對角線相等的平行四邊形是矩形

D. 四邊都相等的四邊形是矩形

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過點(﹣2,3),則2c﹣4b﹣9的值是(  )

A. 5 B. ﹣1 C. 4 D. 18

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】因式分解2x2﹣4x+2=_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABE和ADC分別沿著邊AB、AC翻折180°形成的,若BCA:ABC:BAC=28:5:3,BE與DC交于點F,則EFC的度數(shù)為( .

A.20° B.30° C.40° D.45°

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】______________的三條線段______相接所組成得圖形叫做三角形.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一個三角形的三邊長是 m 、3 5,那么m的取值范圍是

A. 3<m<5B. 0<m<5C. 2<m<8D. 0<m<8

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案