如圖，一個(gè)長(zhǎng)方體形的木柜放在墻角處（與墻面和地面均沒(méi)有縫隙），有一只螞蟻從柜角A處沿著木柜表面爬到柜角C1處．小明認(rèn)為螞蟻能夠最快到達(dá)目的地的路徑AC1，小王認(rèn)為螞蟻能夠最快到達(dá)目的地的路徑AC1′．已知AB=4，BC=4，CC1=5時(shí)，請(qǐng)你幫忙他們求出螞蟻爬過(guò)的最短路徑長(zhǎng)．

解：螞蟻沿著木柜表面經(jīng)線段A1B1到C1，爬過(guò)的路徑的長(zhǎng)是
L1==；
螞蟻沿著木柜表面經(jīng)線段B1B1到C1，爬過(guò)的路徑的長(zhǎng)是
L2==．
因?yàn)椋篖1＞L2，
所以最短路徑的長(zhǎng)是L2=．
分析：根據(jù)題意，先將長(zhǎng)方體展開(kāi)，再根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短．
點(diǎn)評(píng)：考查了平面展開(kāi)-最短路徑問(wèn)題，本題是一道趣味題，將長(zhǎng)方體展開(kāi)，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，運(yùn)用勾股定理解答即可．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，一個(gè)長(zhǎng)方體形的木柜放在墻角處（與墻面和地面均沒(méi)有縫隙），有一只螞蟻從柜角A處沿著木柜表面爬到柜角C1處．
（1）請(qǐng)你在備用圖中畫(huà)出螞蟻能夠最快到達(dá)目的地的可能路徑；
（2）當(dāng)AB=4，BC=4，CC1=5時(shí)，求螞蟻爬過(guò)的最短路徑的長(zhǎng)．
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，一個(gè)長(zhǎng)方體形的木柜放在墻角處（與墻面和地面均沒(méi)有縫隙），有一只螞蟻從柜角A處沿著木柜表面爬到柜角C1處．若AB=4，BC=4，CC1=5，
（1）請(qǐng)你在備用圖中畫(huà)出螞蟻能夠最快到達(dá)目的地的可能路徑；
（2）求螞蟻爬過(guò)的最短路徑的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，一個(gè)長(zhǎng)方體形的木柜放在墻角處（與墻面和地面均沒(méi)有縫隙），有一只螞蟻從柜角A處沿著木柜表面爬到柜角C1處．小明認(rèn)為螞蟻能夠最快到達(dá)目的地的路徑AC1，小王認(rèn)為螞蟻能夠最快到達(dá)目的地的路徑AC1′．已知AB=4，BC=4，CC1=5時(shí)，請(qǐng)你幫忙他們求出螞蟻爬過(guò)的最短路徑長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，一個(gè)長(zhǎng)方體形的木柜放在墻角處（與墻面和地面均沒(méi)有縫隙），有一只螞蟻從柜角A處沿著木柜表面爬到柜角C1處．
（1）請(qǐng)你畫(huà)出螞蟻能夠最快到達(dá)目的地的可能路徑；
（2）當(dāng)AB=4，BC=4，CC1=5時(shí)，求螞蟻爬過(guò)的最短路徑的長(zhǎng)；
（3）求點(diǎn)B1到最短路徑的距離．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012年福建省泉州市永春縣八年級(jí)上冊(cè)期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

 如圖，一個(gè)長(zhǎng)方體形的木柜放在墻角處（與墻面和地面均沒(méi)有縫隙），有一只螞蟻從柜角A處沿著木柜表面爬到柜角C1處．小明認(rèn)為螞蟻能夠最快到達(dá)目的地的路徑AC1，小王認(rèn)為螞蟻能夠最快到達(dá)目的地的路徑AC1′.已知AB=4，BC=4，CC1=5時(shí)，請(qǐng)你幫忙他們求出螞蟻爬過(guò)的最短路徑的長(zhǎng)．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案