Question

某商場新近一批A、B兩種型號的節(jié)能防近視臺燈，每臺進價分別為200元、170元，近兩周的銷售情況如下：

銷售時段	銷售數(shù)量	銷售收入
A種型號	B種型號
第一周	3臺	5臺	1800元
第二周	4臺	10臺	3100元

（進價、售價均保持不變，利潤=銷售收入-進貨成本）

    (1)求A、B兩種型號的臺燈的銷售單價；

    (2)若該商場準備用不多于5400元的金額再購進這兩種型號的臺燈共30臺，求A種型號的臺燈最多能購進多少臺？

    (3)在(2)的條件下，該商場銷售完這30臺臺燈能否實現(xiàn)利潤為1400元的目標，若能，請給出相應的采購方案；若不能，請說明理由．

Answer 1

解：(1)設A、B兩種型號臺燈的銷售單價分別為x元、y元，依題意得：

；解得

答：A、B兩種型號臺燈的銷售單價分別為250元、210元．……（4分）

(2)設采購A種型號臺燈a臺，則采購B種型號臺燈(30-a)臺．

依題意得：200a+170(30-a)≤5400，解得a≤10.

    答：超市最多采購A種型號臺燈10臺時，采購金額不多于5400元．……（7分）

  (3)依題意有：(250- 200)a+(210-170)（30-a=1400．

  解得：a=20，此時，a>10．

  所以在(2)的條件下超市不能實現(xiàn)利潤1400元的目標，……(10分)