Question

如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1，每個小格的頂點叫格點，以格點為頂點，分別按下列要求畫三角形：
（1）請在網(wǎng)格圖1中畫出一個三邊長分別為3，2

2

，

5

的三角形，并求出它的面積．
（2）請在網(wǎng)格圖2中畫出一個三邊長均為無理數(shù)，且面積為

3

2

的鈍角三角形．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，利用勾股定理作出符合條件的三角形的三邊，然后根據(jù)三角形的面積公式列式計算即可得解；
（2）根據(jù)三角形的面積，利用網(wǎng)格結(jié)構(gòu)作底邊是3

2

，高是

2

2

的三角形，即可得解．

解答：解：（1）如圖所示，△ABC中，AB=3，BC=

12+22

=

5

，AC=

22+22

=2

2

，
面積=

1

2

×3×2=3；

（2）如圖所示，△ABC中，AB=

32+32

=3

2

，BC=

12+22

=

5

，AC=

12+22

=

5

，
點C到AB的距離為

1

2

×

2

=

2

2

，
面積=

1

2

×3

2

×

2

2

=

3

2

，
所以，△ABC即為所求作的三角形．

點評：本題考查了二次根式的應(yīng)用，勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵，（2）根據(jù)三角形的面積確定出底邊與高是難點．